map_snd_prod — Mathlib

English

The second marginal of the product measure equals the first marginal’s total mass times the second measure: (μ.prod ν).map Prod.snd = μ univ • ν.

Русский

Вторая маргинальная мера произведения равна полной массой первой меры, умноженной на вторую меру: (μ.prod ν).map Prod.snd = μ univ • ν.

LaTeX

$$$ (\mu \mathrm{prod} \nu) \mathrm{map} \mathrm{Prod.snd} = \mu(\mathrm{univ}) \; \nu. $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_snd_prod : (μ.prod ν).map Prod.snd = μ univ • ν := by ext; simp

Похожие утверждения