toMeasurableEquiv — Mathlib

English

For a linear isometry f, the underlying map of its measurable equivalence equals f.

Русский

Для линейного изометрического отображения f соответствующее измеримое эквивалентность имеет отображение, равное f.

LaTeX

$$$\\bigl(f^{\\text{toMeasurableEquiv}}\\bigr) : E \\to F$ совпадает с $f$.$$

Lean4

/-- Every linear isometry equivalence is a measurable equivalence. -/
def toMeasurableEquiv : E ≃ᵐ F where
  toEquiv := f
  measurable_toFun := f.continuous.measurable
  measurable_invFun := f.symm.continuous.measurable

Похожие утверждения