measurableEquiv — Mathlib

English

An orthonormal basis defines a measurable equivalence with Euclidean space.

Русский

Ортонормированный базис задаёт измеримое эквивалентное отображение между пространством и евклидовым.

LaTeX

$$$b.measurableEquiv : F \\to\\mathbb{R}^{\\iota}$ is a measurable equivalence.$$

Lean4

/-- An orthonormal basis of a finite-dimensional inner product space defines a measurable
equivalence between the space and the Euclidean space of the same dimension. -/
noncomputable def measurableEquiv (b : OrthonormalBasis ι ℝ F) : F ≃ᵐ EuclideanSpace ℝ ι :=
  b.repr.toHomeomorph.toMeasurableEquiv

Похожие утверждения