measurePreserving_repr

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Haar.InnerProductSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrthonormalBasis.measurePreserving_repr

English

The measurable representation map defined by a basis preserves volume measure.

Русский

Измеримое отображение представления, заданное базисом, сохраняет меру объема.

LaTeX

$$$b.repr$ preserves the volume measure.$$

Lean4

theorem measurePreserving_repr (b : OrthonormalBasis ι ℝ F) : MeasurePreserving b.repr volume volume :=
  b.measurePreserving_measurableEquiv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru