integral_comp_mul_right

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Haar.NormedSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.integral_comp_mul_right

← MathLib Explorer

English

A symmetry result: ∫ g(x a) equals ∫ g under a⁻¹ scaling.

Русский

Симметрия: ∫ g(x a) = ∫ g под масштабированием a⁻¹.

LaTeX

$$$\int g(x a) dμ = |a^{-1}| \int g(x) dμ$$$

Lean4

theorem integral_comp_mul_right (g : ℝ → F) (a : ℝ) : (∫ x : ℝ, g (x * a)) = |a⁻¹| • ∫ y : ℝ, g y := by
  simpa only [mul_comm] using integral_comp_mul_left g a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru