instSigmaFiniteAddHaar — Mathlib

English

If b is a basis of a finite-dimensional real space E, then the associated Haar measure b.addHaar is sigma-finite.

Русский

Если b — базис пространства E, конечномерного над реальными числами, то соответствующая мера Хаара b.addHaar гамильна сахарно-конечна (сигма-конечна).

LaTeX

$$$\SigmaFinite(b.addHaar)$$$

Lean4

instance (b : Basis ι ℝ E) : SigmaFinite b.addHaar :=
  by
  have : FiniteDimensional ℝ E := FiniteDimensional.of_fintype_basis b
  rw [Basis.addHaar_def]; exact sigmaFinite_addHaarMeasure

Похожие утверждения