instInnerRegularOfIsHaarMeasureOfCompactSpace

English

If μ is inner regular on a compact space, then it is regular; thus μ is equivalent to Haar measure on compact spaces.

Русский

Если μ внутренняя регулярная на компактном пространстве, то μ является регулярной; следовательно μ эквивалентна мере Хаара на компактных пространствах.

LaTeX

$$$$ μ \\text{ Regular and Haar-aligned on compact spaces} $$$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := 100) instInnerRegularOfIsHaarMeasureOfCompactSpace [CompactSpace G] (μ : Measure G)
    [IsMulLeftInvariant μ] [IsFiniteMeasureOnCompacts μ] : InnerRegular μ :=
  by
  rw [isMulInvariant_eq_smul_of_compactSpace μ haar]
  infer_instance

Похожие утверждения