apprSeq_apply_eq_one — Mathlib

English

Let μ, μ′ be Haar-type measures with inner regularity. Then μ′ = haarScalarFactor μ′ μ · μ.

Русский

Пусть μ и μ′ — меры типа Хаара с внутренней регулярностью. Тогда μ′ = haarScalarFactor μ' μ · μ.

LaTeX

$$$\\forall G \\; [LocallyCompactSpace G] \\; (μ' : \\mathrm{Measure}(G)) (μ : \\mathrm{Measure}(G)) \\, [\\text{IsHaarMeasure } μ] \\, [\\text{IsFiniteMeasureOnCompacts } μ'] \\, [\\text{IsMulLeftInvariant } μ'] \\, [\\text{InnerRegular } μ] \\, [\\text{InnerRegular } μ'] \\, μ' = haarScalarFactor μ' μ · μ$$

Lean4

theorem apprSeq_apply_eq_one (n : ℕ) {x : X} (hxF : x ∈ F) : hF.apprSeq n x = 1 :=
  le_antisymm (apprSeq_apply_le_one _ _ _) ((Exists.choose_spec (HasOuterApproxClosed.exAppr F hF)).2.1 n x hxF)

Похожие утверждения