tendsto_apprSeq — Mathlib

English

The apprSeq is a sequence of continuous functions converging to the indicator of the closed set F.

Русский

apprSeq — это последовательность непрерывных функций, сходящаяся к индикатору множества F, уClosed.

LaTeX

$$$\\forall X \\; [TopologicalSpace X] \\; [HasOuterApproxClosed X] \\, {F : Set X} \\; IsClosed F \\Rightarrow \\text{apprSeq } \\colon \\mathbb{N} \\to (X \\to\\!\\mathbb{R}_{\\ge 0}^{NNReal})$$

Lean4

theorem tendsto_apprSeq : Tendsto (fun n : ℕ ↦ (fun x ↦ hF.apprSeq n x)) atTop (𝓝 (indicator F fun _ ↦ (1 : ℝ≥0))) :=
  (Exists.choose_spec (HasOuterApproxClosed.exAppr F hF)).2.2

Похожие утверждения