pre_le

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Hausdorff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.OuterMeasure.mkMetric'.pre_le

English

For any m and r ≤ r', we have (pre m r') ≤ (pre m r).

Русский

Для любых m и r ≤ r' выполняется (pre m r') ≤ (pre m r).

LaTeX

$$$r \\le r' \\Rightarrow (\\mathrm{pre}\\, m\\, r') \\le (\\mathrm{pre}\\, m\\, r)$$$

Lean4

theorem pre_le (hs : diam s ≤ r) : pre m r s ≤ m s :=
  (boundedBy_le _).trans <| iInf_le _ hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru