isometryEquiv_comap_mkMetric

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Hausdorff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.OuterMeasure.isometryEquiv_comap_mkMetric

← MathLib Explorer

English

For an isometry equivalence f: X ≃ᵢ Y and any m, comap f (mkMetric m) = mkMetric m.

Русский

Для изометрического эквивалента f: X ≃ᵢ Y верно comap f (mkMetric m) = mkMetric m.

LaTeX

$$$ comap f (mkMetric m) = mkMetric m $$$

Lean4

theorem isometryEquiv_comap_mkMetric (m : ℝ≥0∞ → ℝ≥0∞) (f : X ≃ᵢ Y) : comap f (mkMetric m) = mkMetric m :=
  isometry_comap_mkMetric _ f.isometry (Or.inr f.surjective)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru