d_comp_desc_eq_zero_iff — Mathlib

English

Right-side descend zero-conditions hold equivalently for the extended cocone under the extension.

Русский

Правый descend нуль-условия эквивалентны для расширенного кококона под расширением.

LaTeX

$$d_comp_desc_eq_zero_iff$$

Lean4

theorem d_comp_desc_eq_zero_iff ⦃W : C⦄ (φ : W ⟶ cocone.pt) :
    φ ≫ hcocone.desc (CokernelCofork.ofπ (K.d j k) (K.d_comp_d i j k)) = 0 ↔
      φ ≫
          ((isColimitCokernelCofork K e hj' hi hi' cocone hcocone).desc
            (CokernelCofork.ofπ ((K.extend e).d j' k') (d_comp_d _ _ _ _))) =
        0 :=
  d_comp_desc_eq_zero_iff' K e hj' hk hk' cocone hcocone _ (hcocone.fac _ _) _
    (by simpa using (isColimitCokernelCofork K e hj' hi hi' cocone hcocone).fac _ WalkingParallelPair.one) _

Похожие утверждения