volume_Ici — Mathlib

English

For finite index set ι and intervals Ioo(a_i,b_i), the volume of the Cartesian product ∏i Ioo(a_i,b_i) equals the product of the lengths: ∏i (b_i−a_i).

Русский

Для конечного множества индексов ι и интервалов Ioo(a_i,b_i) объем произведения ∏i Ioo(a_i,b_i) равен произведению длин: ∏i (b_i−a_i).

LaTeX

$$$\operatorname{volume}(\pi univ\ to\ lambda i,\ Ioo(a_i,b_i)) = \prod i, ENNReal.ofReal(b_i - a_i)$$$

Lean4

@[simp]
theorem volume_Ici {a : ℝ} : volume (Ici a) = ∞ := by rw [← measure_congr Ioi_ae_eq_Ici]; simp

Похожие утверждения