volume_closedBall

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Lebesgue.VolumeOfBalls

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.volume_closedBall

← MathLib Explorer

English

In C ≅ R^2, the area of a closed disk of radius r is π r^2.

Русский

В комплексном плане площадь замкнутого диска радиуса r равна π r^2.

LaTeX

$$$$ \operatorname{vol}(\overline{B}(a,r)) = \pi r^{2} $$$$

Lean4

@[simp]
theorem volume_closedBall (a : ℂ) (r : ℝ) : volume (Metric.closedBall a r) = .ofReal r ^ 2 * NNReal.pi := by
  rw [addHaar_closedBall_eq_addHaar_ball, Complex.volume_ball]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru