map_def — Mathlib

English

The pushforward map map f μ is given by the lift of f’s outer map when f is sufficiently measurable; otherwise it is zero.

Русский

Пушфорвард-отображение map f μ задаётся через liftLinear применительно к внешней мере, если f удовлетворяет измеримости, иначе ноль.

LaTeX

$$$\\mathrm{map}\\; f\\; \\mu = \\begin{cases} \\text{liftLinear}(\\mathrm{OuterMeasure.map}\\; f)\; \\mu, & \\text{if } f \\text{ is measurable w.r.t. } \\mu, \\\\ 0, & \\text{otherwise} \\end{cases}$$$

Lean4

theorem map_def : eta_helper Eq✝ @map.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta map
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения