toSubmodule_eq_top

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.toSubmodule_eq_top

← MathLib Explorer

English

For a Subalgebra S, S.toSubmodule = ⊤ if and only if S = ⊤.

Русский

Для подалгебры S, S.toSubmodule = ⊤ тогда и только тогда, когда S = ⊤.

LaTeX

$$$S.toSubmodule = \top \ \Leftrightarrow \ S = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubmodule_eq_top {S : Subalgebra R A} : Subalgebra.toSubmodule S = ⊤ ↔ S = ⊤ :=
  Subalgebra.toSubmodule.injective.eq_iff' top_toSubmodule

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru