mapₗ_eq_zero_iff

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.mapₗ_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

If g and f are measurable, then (μ.map f).map g = μ.map (g ∘ f).

Русский

Если g и f измеримы, то (μ.map f).map g = μ.map (g ∘ f).

LaTeX

$$$ (\mu.map f).map g = \mu.map (g \circ f) $ for measurable g,f$$

Lean4

@[simp]
theorem mapₗ_eq_zero_iff (hf : Measurable f) : Measure.mapₗ f μ = 0 ↔ μ = 0 := by
  rw [mapₗ_apply_of_measurable hf, map_eq_zero_iff hf.aemeasurable]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru