zero_toOuterMeasure

Mathlib.MeasureTheory.Measure.MeasureSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.zero_toOuterMeasure

English

If the space is empty, then the measure of any set is zero.

Русский

Если пространство пусто, мера любого множества равна нулю.

LaTeX

$$$$ \text{If } IsEmpty(\alpha) \text{ then } μ = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_toOuterMeasure {_m : MeasurableSpace α} : (0 : Measure α).toOuterMeasure = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru