coe_nnreal_smul_apply — Mathlib

English

If c ≠ 0, then the ae (c • μ) equals ae μ; the almost everywhere property is preserved by nonzero scaling.

Русский

Если c ≠ 0, то ae(c•μ) = ae(μ); свойство почти везде сохраняется при ненуловом масштабировании.

LaTeX

$$$\ae(c\cdot \mu) = \ae(\mu) \quad (c \neq 0).$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_nnreal_smul_apply {_m : MeasurableSpace α} (c : ℝ≥0) (μ : Measure α) (s : Set α) : (c • μ) s = c * μ s :=
  rfl

Похожие утверждения