instPartialOrder

Mathlib.MeasureTheory.Measure.MeasureSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.instPartialOrder

Lean4

/-- Measures are partially ordered. -/
instance instPartialOrder {_ : MeasurableSpace α} : PartialOrder (Measure α)
    where
  le m₁ m₂ := ∀ s, m₁ s ≤ m₂ s
  le_refl _ _ := le_rfl
  le_trans _ _ _ h₁ h₂ s := le_trans (h₁ s) (h₂ s)
  le_antisymm _ _ h₁ h₂ := ext fun s _ => le_antisymm (h₁ s) (h₂ s)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru