nonempty_of_neZero

Mathlib.MeasureTheory.Measure.MeasureSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.nonempty_of_neZero

← MathLib Explorer

English

If μ is nonzero, then α is nonempty.

Русский

Если μ ≠ 0, то множество α непусто.

LaTeX

$$$ \\text{Nonempty}(α) $ under μ ≠ 0$$

Lean4

theorem nonempty_of_neZero (μ : Measure α) [NeZero μ] : Nonempty α :=
  (isEmpty_or_nonempty α).resolve_left fun h ↦ by simpa [eq_empty_of_isEmpty] using NeZero.ne (μ univ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru