sum_zero

Mathlib.MeasureTheory.Measure.MeasureSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.sum_zero

English

The sum of the zero-measure family is the zero measure: sum 0 = 0.

Русский

Сумма нулевых мер равна нулевой мере: сумма нулевых мер = нулевая мера.

LaTeX

$$$ \operatorname{sum}(0) = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem sum_zero : Measure.sum (fun (_ : ι) ↦ (0 : Measure α)) = 0 :=
  by
  ext s hs
  simp [Measure.sum_apply _ hs]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru