toSubring_eq_top

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.toSubring_eq_top

← MathLib Explorer

English

For Subalgebra S, S.toSubring = ⊤ iff S = ⊤.

Русский

Для подалгебры S, S.toSubring = ⊤ тогда и только тогда, когда S = ⊤.

LaTeX

$$$S.toSubring = \top \iff S = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubring_eq_top {R A : Type*} [CommRing R] [Ring A] [Algebra R A] {S : Subalgebra R A} :
    S.toSubring = ⊤ ↔ S = ⊤ :=
  Subalgebra.toSubring_injective.eq_iff' top_toSubring

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru