Iio_ae_eq_Iic'

Mathlib.MeasureTheory.Measure.MeasureSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Iio_ae_eq_Iic'

← MathLib Explorer

English

If μ({a}) = 0, then Iio(a) equals Iic(a) almost everywhere with respect to μ.

Русский

Если μ({a}) = 0, то Iio(a) совпадает с Iic(a) почти по μ.

LaTeX

$$Iio_ae_eq_Iic' (ha : μ { a } = 0) : Iio a =ᵐ[μ] Iic a$$

Lean4

theorem Iio_ae_eq_Iic' (ha : μ { a } = 0) : Iio a =ᵐ[μ] Iic a := by
  rw [← Iic_diff_right, diff_ae_eq_self, measure_mono_null Set.inter_subset_right ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru