nonempty_of_measure_ne_zero

Mathlib.MeasureTheory.Measure.MeasureSpaceDef

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.nonempty_of_measure_ne_zero

English

If μ s ≠ 0 then s is nonempty.

Русский

Если μ s ≠ 0, то s не пусто.

LaTeX

$$$\mu s \neq 0 \Rightarrow s \neq \varnothing$$$

Lean4

theorem nonempty_of_measure_ne_zero (h : μ s ≠ 0) : s.Nonempty :=
  nonempty_iff_ne_empty.2 fun h' => h <| h'.symm ▸ measure_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru