measure_union_lt_top

Mathlib.MeasureTheory.Measure.MeasureSpaceDef

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measure_union_lt_top

English

If μ(s) < ∞ and μ(t) < ∞, then μ(s ∪ t) < ∞.

Русский

Если μ(s) < ∞ и μ(t) < ∞, то μ(s ∪ t) < ∞.

LaTeX

$$(μ(s) < ∞) ∧ (μ(t) < ∞) ⇒ μ(s ∪ t) < ∞$$

Lean4

theorem measure_union_lt_top (hs : μ s < ∞) (ht : μ t < ∞) : μ (s ∪ t) < ∞ :=
  (measure_union_le s t).trans_lt (ENNReal.add_lt_top.mpr ⟨hs, ht⟩)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru