congr — Mathlib

English

If f is null-measurable with respect to μ and f equals g almost everywhere (μ-a.e.), then g is null-measurable with respect to μ.

Русский

Если f нулевой измеримый по μ и f равно g почти повсюду (μ- почти везде), то g тоже нулевaя измеримoсть по μ.

LaTeX

$$$\mathrm{NullMeasurable}(f,\mu) \wedge f =^{\mu}_{ae} g \Rightarrow \mathrm{NullMeasurable}(g,\mu).$$$

Lean4

theorem congr {g : α → β} (hf : NullMeasurable f μ) (hg : f =ᵐ[μ] g) : NullMeasurable g μ :=
  EventuallyMeasurable.congr hf hg.symm

Похожие утверждения