isComplete_iff

Mathlib.MeasureTheory.Measure.NullMeasurable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.isComplete_iff

English

A measure μ is complete iff every μ-null set is measurable.

Русский

Мера μ полна тогда и только тогда, когда каждый μ-нулевой набор измерим.

LaTeX

$$$\mu\IsComplete \iff \forall s,\; \mu s = 0 \rightarrow \mathrm{MeasurableSet}(s).$$$

Lean4

theorem isComplete_iff : μ.IsComplete ↔ ∀ s, μ s = 0 → MeasurableSet s :=
  ⟨fun h => h.1, fun h => ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru