measure_pos

Mathlib.MeasureTheory.Measure.OpenPos

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpen.measure_pos

English

If U is open and nonempty, then 0 < μ(U).

Русский

Если U открыто и непусто, тогда 0 < μ(U).

LaTeX

$$$IsOpen(U) \Rightarrow 0 < μ(U).$$$

Lean4

theorem _root_.IsOpen.measure_pos (hU : IsOpen U) (hne : U.Nonempty) : 0 < μ U :=
  (hU.measure_ne_zero μ hne).bot_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru