mul_mem_sup

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.mul_mem_sup

← MathLib Explorer

English

If x ∈ S and y ∈ T, then x y ∈ S ⊔ T.

Русский

Если x ∈ S и y ∈ T, тогда xy ∈ S ⊔ T.

LaTeX

$$$x\in S \;\&\; y\in T \Rightarrow x y \in S \ ⊔\ T$$$

Lean4

theorem mul_mem_sup {S T : Subalgebra R A} {x y : A} (hx : x ∈ S) (hy : y ∈ T) : x * y ∈ S ⊔ T :=
  (S ⊔ T).mul_mem (mem_sup_left hx) (mem_sup_right hy)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru