apply_le_one

Mathlib.MeasureTheory.Measure.ProbabilityMeasure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.ProbabilityMeasure.apply_le_one

English

For any measurable set s, μ(s) ≤ 1.

Русский

Для любого измеримого множества s выполняется μ(s) ≤ 1.

LaTeX

$$μ(s) \\le 1$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_le_one (μ : ProbabilityMeasure Ω) (s : Set Ω) : μ s ≤ 1 := by simpa using apply_mono μ (subset_univ s)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru