instIsZeroOrProbabilityMeasure — Mathlib

English

If ρ is either zero or a probability measure, then ρ.fst is also zero or a probability measure accordingly.

Русский

Если ρ либо ноль, либо вероятностьная мера, тогда ρ.fst тоже ноль или вероятностьная мера соответственно.

LaTeX

$$$$\\text{If } ρ = 0 \\text{ or } ρ \\text{ is probability, then } ρ.fst \\text{ is correspondingly zero or probability.}$$$$

Lean4

instance instIsZeroOrProbabilityMeasure [IsZeroOrProbabilityMeasure ρ] : IsZeroOrProbabilityMeasure ρ.fst :=
  by
  rcases eq_zero_or_isProbabilityMeasure ρ with h | h
  · simp only [h, fst_zero]
    infer_instance
  · infer_instance

Похожие утверждения