map_inf

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.map_inf

← MathLib Explorer

English

The Submodule underlying the top Subalgebra equals the top Submodule.

Русский

Подмодуль подалгебры в виде подмодуля верхней равен верхнему подмодулю.

LaTeX

$$$\mathrm{Subalgebra}.toSubmodule(\top) = \top$$$

Lean4

theorem map_inf (f : A →ₐ[R] B) (hf : Function.Injective f) (S T : Subalgebra R A) :
    (S ⊓ T).map f = S.map f ⊓ T.map f :=
  SetLike.coe_injective (Set.image_inter hf)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru