measureReal_restrict_apply_univ

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.measureReal_restrict_apply_univ

English

For any set s, the real-valued measure of μ restricted to s at the whole space equals μ.real s.

Русский

Для любого множества s вещевая мера μ, ограниченная до s, на полный пространство равна μ.real s.

LaTeX

$$$ (\\mu \\restriction s).real(\\mathrm{univ}) = \\mu.real s $$$

Lean4

theorem measureReal_restrict_apply_univ (s : Set α) : (μ.restrict s).real univ = μ.real s := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru