coe_inf

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Algebra.coe_inf

English

The underlying Set of the infimum of two Subalgebras equals the intersection of their underlying sets.

Русский

Множество подмножеств пересечения двух подалгебр равно пересечению их подмножеств.

LaTeX

$$$ (S \cap T) \,\text{as set} = (S \cap T) \,\text{as set} $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_inf (S T : Subalgebra R A) : (↑(S ⊓ T) : Set A) = (S ∩ T : Set A) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru