truncGE'Map_f_eq — Mathlib

English

Commutativity of the forward naturality of the homography iso with the homologyι morphisms.

Русский

Коммутативность прямой натуральности изоморфизма гомологии с отображениями гомологииι.

LaTeX

$$$ (K_{|e}\\mathrm{RestrictionHomologyIso}\\,e\\,i\\,j\\,k).hom \\circ K_{\\mathrm homology\\iota}(j') = (K_{|e}\\mathrm{homology\\iota} j) \\circ (K_{\\mathrm restrictionOpcyclesIso}})^{-1} $$$

Lean4

theorem truncGE'Map_f_eq {i : ι} (hi : ¬e.BoundaryGE i) {i' : ι'} (h : e.f i = i') :
    (truncGE'Map φ e).f i = (K.truncGE'XIso e h hi).hom ≫ φ.f i' ≫ (L.truncGE'XIso e h hi).inv :=
  by
  subst h
  exact dif_neg hi

Похожие утверждения