restrict_mono_measure

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Restrict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.restrict_mono_measure

← MathLib Explorer

English

If μ ≤ ν in the measure order, then μ|s ≤ ν|s for all s.

Русский

Если μ ≤ ν в порядке мер, то μ|s ≤ ν|s для всех s.

LaTeX

$$$μ ≤ ν \Rightarrow μ|s ≤ ν|s.$$$

Lean4

theorem restrict_mono_measure {_ : MeasurableSpace α} {μ ν : Measure α} (h : μ ≤ ν) (s : Set α) :
    μ.restrict s ≤ ν.restrict s :=
  restrict_mono subset_rfl h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru