restrict_apply_le

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Restrict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.restrict_apply_le

English

For any sets s,t, the restricted mass of t is at most the unrestricted mass of t: (μ restricted to s)(t) ≤ μ(t).

Русский

Для любых множеств S,T композитная масса M|_S(T) не превосходит массы M(T).

LaTeX

$$$ (\mu \restriction s)(t) \le \mu(t) $$$

Lean4

theorem restrict_apply_le (s t : Set α) : μ.restrict s t ≤ μ t :=
  Measure.le_iff'.1 restrict_le_self _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru