restrict_zero

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Restrict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.restrict_zero

English

The restriction of the zero measure to any set is still zero: 0|_S = 0.

Русский

Ограничение нулевой меры до любого множества равно нулю: 0|_S = 0.

LaTeX

$$$ (0 \text{ is the zero measure})\restriction s = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem restrict_zero {_m0 : MeasurableSpace α} (s : Set α) : (0 : Measure α).restrict s = 0 :=
  (restrictₗ s).map_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru