restrict_restrict' — Mathlib

English

If t is null-measurable, then restricting by t distributes over addition: (μ + ν)|_t = μ|_t + ν|_t under null-measurability assumptions.

Русский

Нуле измеримое множество допускает распределение ограничения по Mas над суммой: (μ+ν)|_t = μ|_t + ν|_t.

LaTeX

$$$ (\mu \restriction t) + (\nu \restriction t) = (\mu + \nu) \restriction t $ under NullMeasurableSet t μ$$

Lean4

theorem restrict_restrict' (ht : MeasurableSet t) : (μ.restrict t).restrict s = μ.restrict (s ∩ t) :=
  restrict_restrict₀' ht.nullMeasurableSet

Похожие утверждения