restrict_eq_zero

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Restrict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.restrict_eq_zero

English

Restricting to the whole space does not change the measure: μ|_univ = μ.

Русский

Ограничение до всего пространства не меняет меру: μ|_univ = μ.

LaTeX

$$$ \mu \restriction \mathrm{univ} = \mu $$$

Lean4

@[simp]
theorem restrict_eq_zero : μ.restrict s = 0 ↔ μ s = 0 := by rw [← measure_univ_eq_zero, restrict_apply_univ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru