neZero — Mathlib

English

On any set s, for a null-measurable t, the restricted measures satisfy μ|_{s∩t} + μ|_{s\t} = μ|_s.

Русский

На любом множестве s при нулевой мере на t выполняется μ|_{s∩t} + μ|_{s\t} = μ|_s.

LaTeX

$$$ \mu.restrict (s \cap t) + \mu.restrict (s \setminus t) = \mu.restrict s $ for NullMeasurableSet t μ$$

Lean4

/-- If `μ s ≠ 0`, then `μ.restrict s ≠ 0`, in terms of `NeZero` instances. -/
instance neZero [NeZero (μ s)] : NeZero (μ.restrict s) :=
  ⟨mt restrict_eq_zero.mp <| NeZero.ne _⟩

Похожие утверждения