ae_eq_comp' — Mathlib

English

For any f, g from α to a group β, f/g = 1 almost everywhere iff f = g almost everywhere.

Русский

Для функций f, g : α → β в группе β, f/g = 1 почти наверху тогда и только тогда, когда f = g почти наверху.

LaTeX

$$$\text{(ae μ).EventuallyEq}(f/g, 1) \iff \text{(ae μ).EventuallyEq}(f, g).$$$

Lean4

theorem ae_eq_comp' {ν : Measure β} {f : α → β} {g g' : β → δ} (hf : AEMeasurable f μ) (h : g =ᵐ[ν] g')
    (h2 : μ.map f ≪ ν) : g ∘ f =ᵐ[μ] g' ∘ f :=
  (tendsto_ae_map hf).mono_right h2.ae_le h

Похожие утверждения