volume_def

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Restrict

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.Subtype.volume_def

English

For any t ⊆ u, volume of the image of t under the subtype inclusion is at most the volume of t.

Русский

Для любого t ⊆ u, объём образа t через вложение подтипа не превосходит объема t.

LaTeX

$$$\text{volume}(((↑) : u → \delta) '' t) \le \text{volume}(t).$$$

Lean4

theorem volume_def : (volume : Measure u) = volume.comap Subtype.val :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru