comap_preimage — Mathlib

English

For any null-measurable u, the volume of the universal set in the subtype equals the volume of the subtype, aligning with the ambient volume.

Русский

Для любого нулемеряемого u объём универсума подтипа равен объему самого подтипа, согласуясь с окружающей объёмом.

LaTeX

$$$\text{volume}(\mathrm{univ} : Set u) = \text{volume}(u).$$$

Lean4

protected theorem comap_preimage (μ : Measure β) (s : Set β) : μ.comap f (f ⁻¹' s) = μ (s ∩ range f) := by
  rw [← hf.map_apply, hf.map_comap, restrict_apply' hf.measurableSet_range]

Похожие утверждения