restrict_comap — Mathlib

English

Restricting after comap with respect to f commutes with comap after restricting to the image of s; i.e., restricting μ.comap f to s equals comap f of μ restricted to f''s.

Русский

Ограничение после комапа по f коммутирует с комап после ограничения до образа s; то есть ограничение μ.comap f на s равно comap f от μ ограниченной на f''s.

LaTeX

$$$ (μ.comap f).restrict s = ( μ.restrict (f '' s) ).comap f $$$

Lean4

theorem restrict_comap (μ : Measure β) (s : Set α) : (μ.comap f).restrict s = (μ.restrict (f '' s)).comap f := by
  rw [comap_restrict hf, preimage_image_eq _ hf.injective]

Похожие утверждения