instEpiπTruncGE — Mathlib

English

Let K be a homological complex with truncation along an embedding e. Under the stated hypotheses (existence of a zero object, truncGE, and homology for K, L, M), the canonical truncation morphism K → K.truncGE e is an epimorphism.

Русский

Пусть K — гомологический комплекс, имеющий триггер по вложению e, и выполняются условия существования нулевого объекта и существования гомологий. Тогда каноническое отображение K o K.truncGE e является эпиморфизмом.

LaTeX

$$$\mathrm{epi}\bigl(K \xrightarrow{\pi_{\mathrm{TruncGE}}(e)} K_{\mathrm{truncGE}(e)}\bigr)$$$

Lean4

instance : Epi (K.πTruncGE e) :=
  epi_of_epi_f _ (fun _ => inferInstance)

Похожие утверждения