rightLim_eq — Mathlib

English

For any f, rightLim f x equals f x when f is a Stieltjes function.

Русский

Для любой функции Стильтьеса правая грань пределa равна самoй функции в точке.

LaTeX

$$$$\\text{rightLim } f x = f x.$$$$

Lean4

theorem rightLim_eq (f : StieltjesFunction) (x : ℝ) : Function.rightLim f x = f x :=
  by
  rw [← f.mono.continuousWithinAt_Ioi_iff_rightLim_eq, continuousWithinAt_Ioi_iff_Ici]
  exact f.right_continuous' x

Похожие утверждения