inf_toSubsemiring — Mathlib

English

For Subalgebras S and T of A, the subsemiring corresponding to their supremum equals the supremum of the corresponding subsemirings: (S ⊔ T).toSubsemiring = S.toSubsemiring ⊔ T.toSubsemiring.

Русский

Пусть S и T — подпалгебры A. Соответствующий им подполе полуподполе, принадлежащее верхней грани, удовлетворяет: (S ⊔ T).toSubsemiring = S.toSubsemiring ⊔ T.toSubsemiring.

LaTeX

$$$(S \lor T).toSubsemiring = S.toSubsemiring \lor T.toSubsemiring$$$

Lean4

@[simp]
theorem inf_toSubsemiring (S T : Subalgebra R A) : (S ⊓ T).toSubsemiring = S.toSubsemiring ⊓ T.toSubsemiring :=
  rfl

Похожие утверждения