nonempty_support

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Support

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.nonempty_support

English

If μ ≠ 0, then the support of μ is nonempty (in a hereditary Lindelöf space).

Русский

Если μ ≠ 0, то опора μ непустая (в наследуемом пространстве Линдельёфа).

LaTeX

$$μ ≠ 0 \\Rightarrow \\mathrm{supp}(\\mu).Nonempty$$

Lean4

theorem nonempty_support (hμ : μ ≠ 0) : μ.support.Nonempty :=
  Nonempty.right <| nonempty_inter_support_of_pos <| measure_univ_pos.mpr hμ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru